Le · journal · du · Bossu · de · Notre-Dame

Chaque fois que nous avons les exercices de Topologie, on dois participé dans une nouvelle groupe. Même par la définition de Kristine (notre professeur et la femme de mon superviseur Mark) est comme la définition de les ensemble différents dans mathématiques, c'est une bonne façons de rencontrer les nouvelles étudiants dans notre classe.

À parte des résoudre les problème ensemble la tâche fatiguant d'écrire les problème aussi est divisé par 3 ou 4 personne qui faire la process de résoudre les problème plus plus agréable.

Cette fois est Colin, sa copine Karine, Razieh et moi. Demain, nous va rencontrer pour discuter les problèmes ensemble  pour ça c'est meilleur que je commence d'étudier les problème ainsi que je aurais quelque choses pour dire.

Je travail sur l'algorithme de Lenstra avec Paradoxe d'anniversaire. C'est une algorithme pour factorisation avec les courbes elliptiques. J'ai fait une fautes dans l'algorithme qui calcule le double de un point. La version bon de l'article de Vasilis Kostakos est:

X_{2i} = (X_{i}^2- aZ_{i}^2)^2 - 8bX_{i}Z_{i}^3
Z_{2i} = 4Z_{i}(X_{i}^3 + aX_{i}Z_{i}^2 + bZ_{i}^3)

Mais j'ai écrit la première ligne comme ça:
X_{2i} = (X_{i}^2- aZ_{i}^2)^2 - 8bX_{i}Z_{i}^2

J'ai écrit 2 par erreur pour la dernière puissance de Z. Bien que la programme a eu cet erreur il marchait bien et avait l'habilitée de factoriser les nombre. La deuxième erreur était dans l'étage de computation de paradoxe d'anniversaire. La bas on calcule une marcher par hasard de le point final et espère que on passe deux fois de un point identique. Si on travaille avec les coordonnés affines et passé a (x_1,y_1) la deuxième fois comme (x_2,y_2) on peut dire que x_1 = x_2 (mod p). Mais je travaille avec  les coordonnés projectif et pour ça je dois teste si x_1/z_1 = x_2/z_2, mais j'ai oublie et j'ai jamais compris parce que même avec la formule pour les coordonnés affines la marcher par hasard est capable de factoriser mes nombres. Mais quand j'ai trouve ma première faute et l'ai corrigé il a rien pu factoriser de nombre.

J'ai pas pu trouver une explication mathématique pour ça mais je va étudier cette phénomène plus tard.

Hier, Kristine m'a  dit qu'elle a été impressionné par mon habilité de comprendre un preuve qu'elle avait présenté la même jour. C'est m'a rappelé une fois plus que c'était très difficile de impressionner les professeurs de Depatement de Mathématiques de Concordia parce qu'il y a eu assez d'étudiant de mon niveau et plus specialment de Université McGill. C'est une autre bonne chose de Calgarie que j'aime. J'ai encore la même sens que j'avais quand j'ai commencé mes études à l'ùniversité de Ghazvin après j'ai finis mes études à l'université Sharif.

Finalement j'ai finis les séries finale des exercices pour la cours de théorie de Galois. Claude, le professeur de cours m'a donné une A+ malgré que je n'avais pas déposé ces séries des exercices. J'avais pensé que il va être une devoir facile comme les séries dernières. Mais ma perception à été découvrit qui été totalement faut. Il a des question que je décris comme "computationelle Hard-core".

Mais après jouer avec une problème que était sur une groupe Galois de 8 éléments, j'ai trouve une problème intéressant pour résoudre:

On suppose que Q(a)/Q est une extension de Galois avec la groupe de Galois G et H < G, Trouver b comme
Q(b) = Q(a)^H.

C'est la problème que j'aime de dépenser quelque temps sur pour trouver une algorithme pour ça.

C'était la semaine plus difficile de cette semestre. J'ai la parole sur la vie de Riemann , écrire le rapport sur l'attaque de couverture et donner une parole sur la ça aussi. Ça ne marche pas! Spécialement que  des nouvelles attaques de couverture ne sons pas facile de tout.

La vie de Riemann a été très réussi et beaucoup des rires et après tout le monde m'a dit que c'était magnifique!  Même que j'ai parle pas de mathématiques. Je n'ai pas écrire même une seul formule de mathématique et les audiences sons tout les étudiants de cycle supérieur et les professeurs.

Mais pour  la exposé  sur les attaques de couverture, c'était terrible ! La titre de ma présentation a été "une exemple pour Beamer". Personne ne comprends pas. Un des étudiant qui a été de première cycle s'est endormit au milieu de exposé et a tombé de la tablé.

Mais c'est tout a été previsible. Qui peut preuve la dernière théorème de Férmat pendant 30 mins pour les étudiants de Lycée? Peut-être j'ai dois choisir une autre sujet pour mon exposé, mais je n'ai pas voulu dépenser mon temps sur n'importe de quoi!

Peut-être prochaine fois que j'ai plus de temps!

J'ai lu plus sur la construction de couverture par le polynomial Dickson.

La problème  fondamental de l'attaque est que on ne peut pas trouve une expression comptable pour la morphisme entre la couverture et la courbe.

La chose qui m'intéresse maintenant est que on dois étudie le corps des fonction  de couverture de trouve la relation entre la couverture et la courbe.

Peut-être c'est une idée pour trouver une façons pour calculer ce morphisme .

Il y a deux jours que je n'ai pas sortie de notre appartement. C'es parce que je veux finir ma projet sur les attaques couvetures et préparé mes note pour parler sur Riemann. C'était intéressante que  Riemann a eu une vie comme difficile financiellement  quand un grand mathématicien comme Gauss avait compris que il est une exception dans le monde de mathématiques.

Nous comme des étudiant de cycle supérieure de  Mathématiques; avons une vie financièrement incomparablement. meilleur. Je va parler aujourd'hui:

Upcoming Events

Il y a 5 jours de travail qui restent de le semestre courant. J'ai deux choses importants que je dois finir pendent cette semaine: Le séminaire sur la vie de Riemann et la projet d'attaque de couverture. Après sa je peut rentre chez ma famille en Iran. Je vois la situation comme une contest que si je fait bien sur ses sujet je pourrai  jouir ma  voyage à Iran.

La sujet d'attaques de couverture a été très intéressant. Toutes les nouvelle méthode pour trouver les couverture pour les courbes peuvent me garder occoupé pour les 3 années suivantes!